El sistema de numeración cardinal
del cora de San Francisco1

Rodrigo Parra Gutiérrez* / Pedro Muñiz López **

Resumen

En este trabajo se analiza el sistema de numeración cardinal de una de las variantes de la lengua cora o náayeri (familia yutoazteca): el cora de San Francisco o náayeri kwáxa’atana. Para ello, se utilizan algunos de los conceptos e ideas principales planteados por Greenberg (1987) y Seiler (1990) para este tipo de sistemas entre las lenguas del mundo. En el análisis realizado se identifican los términos formativos del sistema de numeración y, dentro de estos, se distinguen los numerales llamados "átomos" de las "bases". Asimismo, se exploran las operaciones calculatorias con que cuenta el sistema y los recursos morfosintácticos a través de los cuales se expresan.

Palabras clave: Sistemas de numeración cardinal, Átomos, Bases, Operaciones calculatorias

1. Introducción

En este trabajo se presentan los resultados alcanzados hasta ahora en una investigación acerca del sistema de numeración cardinal de una de las variantes dialectales de la lengua cora o náayeri, conocida como "cora de San Francisco" o, de acuerdo con su autodenominación, náayeri kwáxa’atana. El cora de San Francisco (en adelante CSF) es una de las variantes minoritarias de la lengua cora, la cual es hablada en las comunidades de San Francisco e Ixtalpa (esta última anexa a la primera), en el municipio serrano de El Nayar, Nayarit, México. De acuerdo con datos del Censo de 2010 del INEGI, San Francisco cuenta con 577 habitantes e Ixtalpa con 151, aunque no hemos podido encontrar información en esta misma fuente acerca de cuántos de ellos son hablantes de cora2. En los mapas del (1) al (3) se muestra la ubicación de las comunidades de San Francisco e Ixtalpa (con imágenes adaptadas de INEGI, 2010).

La lengua cora pertenece a la familia lingüística yutoazteca, que se extiende por diversas regiones de Norteamérica y alcanza partes de Centroamérica. Al interior de esta familia constituye, junto con el huichol o wixárika, el llamado "grupo corachol", que se ubica tradicionalmente en la región cultural de El Gran Nayar. El grupo corachol suele clasificarse a su vez dentro de la rama sonorense de la sub-familia yutoazteca sureña (ver, por ejemplo, Fowler, 2009, pp. 1139-1140 y Moctezuma, 2012, pp. 42-47). El número de variantes dialectales del cora y su distribución geográfica es un asunto discutido en la actualidad. No existen datos precisos al respecto, aunque se han adelantado algunas propuestas (ver, por ejemplo, Casad, 1984, p. 155 y 2001, pp. 109-110; Vázquez, Flores y Jesús, 2009, p. 170; INALI, 2013, pp. 96-98). La tradición oral entre los coras considera por lo común la existencia de cinco variantes, cada una con un punto focal, constituidos por las comunidades de Jesús María, La Mesa del Nayar, Santa Teresa, San Francisco y San Juan Corapan. Cabe decir que Vázquez (2009, p. 170) añade a esta lista la variante de Presidio de los Reyes. De estas variantes, suele haber consenso en considerar como mayoritarias las tres primeras, y como minoritarias a las de San Francisco y San Juan Corapan3.

Como se ha señalado en diversas ocasiones, en las lenguas del mundo existe una enorme diversidad de sistemas de numeración, los cuales forman parte de la riqueza lingüística y cultural de la humanidad. Sin embargo, los sistemas de numeración tradicionales de muchas lenguas están siendo desplazados por los sistemas de lenguas dominantes, por lo que la documentación, descripción y fortalecimiento de los sistemas amenazados es un asunto de primera importancia (Chan, s.f.). En el caso del CSF, de acuerdo con algunos hablantes y las observaciones que hemos realizado, solo se utilizan en el habla común los numerales del uno al cinco y algunas veces el numeral para veinte. Para el resto de los valores numéricos se utiliza el sistema de numeración del español, y aún los numerales de uso común en cora alternan con los numerales correspondientes del español. Una situación similar reportan otros hablantes para las variantes del cora de Jesús María y de San Juan Corapan. La intención del presente trabajo es profundizar en la documentación y descripción de los sistemas de numeración de las variantes de la lengua cora que se han realizado hasta la fecha. Por otra parte, intentamos dar cuenta, en la medida de nuestras posibilidades, de la complejidad y la riqueza que encierra un sistema de numeración como el del cora de San Francisco.

El trabajo está organizado de la siguiente manera: en la sección 2 abordamos sumariamente algunas nociones teóricas que nos ayudarán en el análisis de los datos que hemos reunido sobre el sistema de numeración del CSF; en la sección 3 hablaremos de los términos formativos que conforman el sistema de numeración investigado; en la secciones 4 y 5 abordaremos los términos que consideramos pueden ser descritos como "átomos" y "bases", respectivamente; en la sección 6 estudiamos las operaciones calculatorias identificadas en el sistema; finalmente, presentamos las conclusiones del estudio.

2. Nociones teóricas

Greenberg, en un importante trabajo sobre los sistemas de numeración cardinal de las lenguas del mundo, señala que en los sistemas de este tipo suelen encontrarse tres elementos constitutivos principales: un conjunto de numerales llamados "átomos"; dentro de estos, un sub-conjunto de términos denominados "bases"; finalmente, un repertorio de "operaciones calculatorias" para formar numerales más complejos (Greenberg, 1978)4.

Seiler (1990), quien desarrolla las ideas de Greenberg (1978), propone que la variedad de sistemas de numeración que se encuentran en las lenguas del mundo constituyen distintas maneras de llevar a cabo lo que él llama la "operación de enumeración". Asimismo, propone que esta operación se puede realizar mediante tres técnicas o mecanismos, para las que retoma los términos utilizados por Greenberg: átomos, bases, y operaciones calculatorias. Para establecer los rasgos caracterizadores de estas técnicas, Seiler distingue claramente las bases de los otros términos formativos, a los que llama "átomos" propiamente, es decir, en lugar de considerar a las bases como parte del conjunto de los átomos, separa ambos conjuntos y los concibe como dos técnicas lingüísticas distintas para realizar la operación de enumeración.

De acuerdo con Seiler (1990, pp. 189-190), las tres técnicas mencionadas se organizan en un continuo estructurado por los dos principios generales de indicatividad y predicatividad, los cuales se encuentran en una relación de complementariedad5. A grandes rasgos, la indicatividad se refiere a que el significado lingüístico es representado de manera directa, es decir, mediante una asociación simple –que no requiere composicionalidad a nivel formal– entre el significado y la expresión que lo representa; además, esta asociación tiende a ser arbitraria (es decir, tiende a no estar semánticamente motivada). En el caso de la operación de enumeración, los átomos –que suelen representar los primeros valores numéricos del sistema: "uno", "dos", "tres", etc.– son los numerales que muestran un mayor carácter indicativo, pues la asignación de su valor numérico se realiza por lo general de manera directa, esto es, sin necesidad de crear numerales complejos mediante el uso de operaciones aritméticas. Asimismo, suelen mantener con dicho valor numérico una relación de arbitrariedad.

El principio de predicatividad, en cambio, alude a que los conceptos son representados mediante la predicación o explicitación de rasgos asociados a estos, es decir, su representación no es directa (no es simple ni arbitraria), sino que, por el contrario, esta se "construye" predicativamente. Este carácter predicativo es típico de las operaciones calculatorias: a diferencia de los átomos, que indican de manera directa los valores numéricos a los que están asociados, las operaciones calculatorias sirven para formar –a través de la aplicación sistemática de reglas de cálculo– numerales complejos que tienen la propiedad de caracterizar el valor numérico al que hacen referencia.

De acuerdo con Seiler (1990, pp. 189-190), el continuo de enumeración se compone de dos extremos: en uno de ellos predomina el principio de indicatividad, mientras que la predicatividad se reduce al mínimo. Como hemos visto, es hacia este extremo que tiende a situarse la técnica de átomos. En el extremo opuesto, en cambio, predomina la predicatividad, mientras la indicatividad se minimiza. Las operaciones calculatorias se localizan hacia este polo. En el punto medio del continuo ambos principios tienden a neutralizarse y predomina un tercer criterio: el de iconicidad. Es en este punto donde se ubica la técnica de bases. La iconicidad se refiere a que entre el concepto y la forma que lo representa existe una relación de similitud o, en otras palabras, a que la asociación entre ambos elementos no es arbitraria, sino que está semánticamente motivada. De esta manera, como veremos más adelante, las bases tienden a establecer relaciones de similitud entre los valores numéricos y el significado de los términos que los representan. En el Esquema (1) se presenta gráficamente el continuo de enumeración propuesto por Seiler (1990).

Esquema(1). Continuo de técnicas de enumeración (Seiler, 1990)

El objetivo de este trabajo es identificar los términos formativos del sistema de numeración del CSF, tratando de distinguir cuáles de estos términos pertenecen a la técnica de átomos y cuáles a la de bases de acuerdo con la propuesta de Seiler. Asimismo, se intenta identificar las operaciones calculatorias con que cuenta este sistema para generar numerales a partir de los términos formativos, así como la manera en que estas se expresan a nivel morfosintáctico.

El corpus de datos con el que hemos trabajado consta de ciento tres numerales que representan valores numéricos desde el uno hasta el cien mil. El corpus fue recolectado en la comunidad de San Francisco en el año 2012 mediante elicitación a un hablante nativo de CSF de ochenta y cinco años de edad, y complementado en algunos casos por uno de los autores de este trabajo, quien es también hablante nativo de CSF.6

3. Términos formativos

En el corpus reunido hemos podido identificar doce términos formativos, es decir, términos que se utilizan recursivamente para formar nuevos numerales haciendo uso de diversas operaciones calculatorias. Estos términos se muestran en (1).

Todos los términos constituyen unidades léxicas independientes, excepto por el sufijo –te, que se añade, como veremos, a los numerales del uno al nueve para formar múltiplos de veinte. El término que se utiliza para el número "mil" es el nombre con el que se designan los coamiles de siembra, pero de este hecho hablaremos más adelante en la sección de bases. A continuación trataremos de identificar cuáles de estos términos pueden describirse como átomos y cuáles como bases.

4. Átomos

Seiler (1990, pp. 190-192) señala que las técnicas de enumeración no se caracterizan por un único rasgo definitorio, sino por un conjunto de parámetros que interactúan y muestran variación de una lengua a otra, y que son consecuencia de su carácter predominantemente indicativo (átomos), icónico (bases) o predicativo (operaciones calculatorias). De este modo, apunta como rasgos típicos de los átomos, entre otros, el hecho de que se trata de numerales que reciben una representación léxica simple (no composicional), así como una asignación directa de su valor numérico, es decir, que no requieren operaciones aritméticas que los asocien con un valor. Por esta razón, suelen tener una transparencia semántica baja. Asimismo, tienden a mostrar una distintividad formal baja, esto es, las formas que presentan pueden ser similares entre sí. Además, son los numerales que tienen el más alto potencial para ser usados cíclicamente en la formulación de nuevos números y, por lo regular, son los primeros numerales del sistema.

De acuerdo con estos criterios, identificamos como pertenecientes a la técnica de átomos los numerales del uno al nueve en CSF. Sin embargo, no todos los numerales parecen ajustarse en el mismo grado a los rasgos antes mencionados. Mientras que los numerales del uno al cinco parecen presentar todos los rasgos típicos de los átomos, los numerales del seis al nueve muestran diferencias con respecto a algunos de estos rasgos. La primera de ellas tiene que ver con el carácter no composicional de los átomos. Casad (1984, p. 267) menciona que, en cora de Jesús María (CJM) – una variante cercana al CSF–, los numerales del seis al nueve se forman prefijando a los numerales del uno al cuatro una base locativa que significa "enfrente". Dada la similitud entre esta serie de numerales en CJM y CSF, podemos extender el análisis a esta variante, tal como se muestra en (2).

Si bien el carácter composicional de los numerales del seis al nueve no parece ser transparente en la actualidad para los hablantes, el análisis presentado en (2) muestra que, por lo menos desde un punto de vista etimológico, los numerales del seis al nueve no son morfológicamente simples, sino que están constituidos por la mencionada base locativa y las raíces de los numerales del uno al cuatro.7

En segundo lugar, el análisis implica también que estos términos muestran o mostraron en su origen– rasgos de iconicidad, en el sentido de que parecen hacer alusión a los dedos de las manos como unidades de conteo. Por eso los numerales del cuatro al nueve "están enfrente" de los primeros cuatro numerales, que tienen una forma más básica, como se puede ver en (1). Esta idea se refuerza si consideramos que, también desde un punto de vista etimológico, el numeral para "diez", ta-mwáamwata’a, al parecer significa, como veremos al hablar de las bases, "(en) nuestras manos". En este numeral se puede distinguir el prefijo posesivo ta-, de primera persona plural, así como una forma antigua del sustantivo "mano(s)". Como señala Seiler (1990, p. 124), en muchas lenguas la forma de los primeros numerales está antropomórficamente motivada en los dedos de las manos e incluso de los pies, y Barriga (1998, pp. 40-41) menciona que esto es especialmente cierto para las lenguas indígenas americanas.

De esta manera, los términos del seis al nueve constituirían átomos que muestran algunos de los rasgos típicos de esta técnica pero que, por lo menos en su origen, se encuentran asociados también con uno de los rasgos más sobresalientes de la técnica contigua de bases: iconicidad (aunque no con otros de los rasgos importantes de esta técnica).

5. Bases

Siguiendo a Seiler (1990, pp. 192-196), las bases se pueden entender como "paquetes" de números, esto es, como términos que representan un valor numérico específico –por ejemplo, "cinco", "diez", "veinte" o "cien"–, los cuales se utilizan como punto de referencia para construir o calcular series de números de manera regular. ¿Cómo se asigna a las bases su valor numérico? A diferencia de lo que suele ocurrir con los átomos, en la técnica de bases la relación entre el término formativo y el valor numérico que se le asigna tiende a mostrar un fuerte carácter icónico, es decir, que la relación entre ambas partes suele estar semánticamente motivada. Como dijimos antes, la iconicidad es uno de los rasgos más sobresalientes de la técnica de bases, que la distingue –junto con otros rasgos– de las técnicas contiguas de átomos y operaciones calculatorias. Seiler (1990, p. 193) señala que la fuente de motivación semántica más común para formar las bases es el cuerpo humano. Así, en muchas lenguas de base cinco el término para esta base es el nombre para "mano"; en lenguas de base diez es común tomar algún término que haga referencia a las dos manos; y en lenguas vigesimales la base para veinte suele hacer referencia al cuerpo humano en alusión a los veinte dedos. En el caso del CSF, creemos que las bases tamwáamwata’a ("diez") y –te ("veinte") estuvieron en su origen antropomórficamente motivadas, aunque en la actualidad han perdido su transparencia semántica.

Asimismo, en muchas lenguas existen también bases con una motivación semántica no antropomórfica (Seiler, 1990, p. 193; Barriga, 1998, pp. 44-45). De este último tipo de bases hablaremos un poco más al abordar la base bí’ira’a ("mil") del CSF.

Además de su carácter icónico y de su función como bases de cálculo para formar serializaciones regulares, Seiler (ib.) menciona otro rasgo sobresaliente de las bases, que es de particular importancia para el presente estudio: la "obliteración". Esta propiedad se refiere a que las bases se someten por lo regular a un proceso de pérdida de su motivación semántica y, por tanto, su origen icónico se vuelve cada vez menos transparente.

De acuerdo con los criterios anteriores, en CSF identificamos como bases los términos que aparecen en (3).8

Estos tres términos, efectivamente, se utilizan, de acuerdo con el corpus analizado, como bases de cálculo para realizar las mencionadas serializaciones regulares en el conteo de números cardinales en CSF. Las operaciones calculatorias utilizadas para formar estas series se abordarán en el siguiente apartado. Además de este rasgo, los tres términos, sobre todo tamwáamwata’a y -te, parecen mostrar como ya dijimos un origen icónico, si bien este ha perdido transparencia semántica. A continuación hablaremos de cada uno de estos términos.

5.1. Tamwáamwata’a

La base tamwáamwata’a es la primera que aparece en el conteo en el sistema de numeración del CSF, después de los nueve átomos. Se utiliza como base de suma para formar los numerales del once al diecinueve –ver algunos de los ejemplos en (5)–, y entra en la composición de otros números complejos, como las decenas que no son múltiplos de veinte y el numeral para "diez mil" – ver ejemplos en (6) y (14), respectivamente.

Como dijimos antes, es posible que la forma de este numeral sea resultado de una lexicalización de una frase nominal con el significado de "(en) nuestras manos". En tamwáamwataa parecen distinguirse:

Esto daría como resultado una raíz mwáamwa, con el significado de "mano(s)". Sin embargo, la raíz actual con el significado de "mano(s) en CSF es máhka, y no mwwáamwa. ¿Qué nos hace pensar que se trata de una frase nominal lexicalizada? En primer lugar, es interesante revisar con respecto a este punto los datos que aparecen en el vocabulario del cora reunido por el misionero Joseph de Ortega y sus colaboradores indígenas en 1732. En este vocabulario, aparecen los siguientes artículos lexicográficos para "Diez" y para "Mano" (Ortega, 1732, folios 42 y 28, respectivamente):

En moámati podemos observar el sufijo absolutivo -ti, identificado por Dakin (1995, p. 216) y estudiado a fondo por Vázquez (2000). Se trata de un sufijo que aparece en una gran parte de los nombres reunidos en el vocabulario y que parece haberse perdido en algún punto entre la época de Ortega y la actual (Vázquez, ib.). De esta manera, descontando el absolutivo, nos queda la raíz moama, que parece observarse en tamoâmata9. Estos datos nos sugieren que en cora el nombre para "mano" cambió, de su forma mwáamwa (moáma-ti), tal como se registra en Ortega, a su forma actual mwáhka, en un proceso del que desconocemos los detalles. Por otra parte, la forma mwama que aparece en la frase nominal tamwáamwataa no habría cambiado al experimentar esta un proceso de lexicalización.

De acuerdo con lo anterior, se puede proponer que, como ya dijimos, tamwáamwtaa es una frase nominal lexicalizada con el significado etimológico de "(en) nuestras manos, con lo que podría postularse un origen icónico de esta base, que se habría visto sometida a un proceso de obliteración, es decir, de pérdida de transparencia de su motivación semántica. En apoyo de esta propuesta, nos parece pertinente la observación de Seiler (1990,p. 204) de que es común que los procesos de obliteración de las bases incluyan procesos de difuminación de la composicionalidad de las mismas (encaso de que sean composicionales en un inicio), puesto que, en sus propias palabras, "bases are used to work on, specifically in the recursive construction ofhigher numerals. From this point of view, it seems plausible that their compositionality is of minor importance and becomes obliterated". De hecho, este mismo criterio puede aplicarse a los numerales del seis al nueve del CSE, los cuales, aunque no son bases, son términos utilizados constantemente y de manera recursiva en el sistema de numeración.

5.2. El sufijo -te

Este sufijo se añade a todos los átomos para formar múltiplos de veinte. En (4) se muestran algunos ejemplos"10.

Es probable que el sufijo -te sea el resultado de un proceso de erosión fonológica y morfologización de la raíz nominal tébi, que significa "persona, y que habría sido tomado como base para formar múltiplos de veinte. También en este caso fue útil revisar el vocabulario de Ortega, en el que aparecen los siguientes artículos lexicográticos para "persona" (folio 34) y para algunos múltiplos de veinte (folio 42), de los cuales reproducimos, a manera de ejemplos, los numerales para "veinte, "cuarenta", "sesenta'y 'ochenta":

 

Foto: Marcos Zeferino

En tèvit podemos identificar, una vez más, la misma marca de absolutivo que aparecía en moáma-ti ("mano"\ solo que ahora aparece realizada mediante el alomorfo -t.'11 De este modo, tenemos la raíz tèvi (tébi, de acuerdo con la ortografía del presente trabajo), que aparece también en los numerales ceitevi, huahpoatêvi, huacicatêvi, moacua-tévi, etc. Asimismo, en esta serie se pueden distinguir los numerales cei (séih, "uno"), huahpoa (wáapwa, "dos"), huacica (wéika, "tres"), moacua (mwákwa, cuatro'), etc. Así, resulta claro que el cora, en la época de Ortega, utilizaba el nombre tébi ("persona") como base para formar múltiplos de veinte.12 Además, es muy probable que el valor numérico asignado a esta base haya tenido en su origen una motivación antropomórfica, es decir, que haya estado icónicamente motivado en los dedos del cuerpo humano, lo cual no es nada raro en los sistemas de numeración de muchas lenguas del mundo de base veinte, especialmente en las lenguas indoamericanas (Barriga, 1998, p. 28). El CSF conserva este mismo patrón de conteo vigesimal, como puede verse en ( 4) y más extensamente en (8). De acuerdo con los datos expuestos, parece plausible suponer que el actual sufijo -te ("veinte") es el resultado de un proceso de morfologización y erosión fonológica a partir de la raíz tébi, así como de un proceso paralelo de obliteración que ha oscurecido su origen icónico.

5.3. Bi'ira'a

Como dijimos antes, bi'ira'a a es la palabra que designa el coamil y, al mismo tiempo, ha sido tomada como base de cálculo para formar múltiplos de mil en el sistema de numeración. Con respecto al origen de este numeral, se pueden establecer dos hipótesis.

La primera de ellas insiste en el posible origen icónico de esta base. Es posible que haya una relación icónica entre un número alto y la idea de un terreno amplio, o culturalmente importante, o la idea de la multitud de milpas que se siembran en él. En relación con este último punto, es interesante la siguiente nota que encontramos en Ortega (1732, folio 42):

Al parecer, en la época de Ortega la palabra para "coamil" no significaba exactamente "mil': sino que servía para hacer referencia a un valor numérico alto e indeterminado. Ceviat y cemuuti parecían ser más cuantificadores que numerales. En el caso de cemuüti ("una cabeza con pelos, de acuerdo con Ortega), la relación icónica entre este término y la idea de una multitud indeterminada parece clara, dada la referencia a la multitud de cabellos. Pero este mismo razonamiento podría aplicarse para ceviat, que designa un espacio en el que se siembra una multitud de milpas. De esta manera, tendríamos que "coamil" habría comenzado como un cuantificador con una motivación icónica (al igual que "una cabeza") y que, posiblemente, el significado de este se habría ajustado para hacer referencia al valor numérico "mil': con lo que también habría pasado de ser un cuantificador a funcionar como numeral con un valor numérico específico asignado a él. De acuerdo con Seiler (1990, pp. 193-194), una característica común de las bases que se deriva de su carácter icónico-,es el hecho de que el valor numérico con el que se les asocia es con frecuencia solo aproximativo, y que este puede por tanto ser reinterpretado.

Por otra parte, se ha encontrado que diversas lenguas tienen bases de cálculo con una motivación semántica no antropomórhca, como posiblemente ocurra en el caso de bi'iraa. Barriga (1998, pp. 28 y 44-45) proporciona, entre muchos otros, los siguientes ejemplos de lenguas indoamericanas: "mil: planeta" (chichimeco-jonaz, familia otomangue), mil: una caja (fox, familia álgica), ocho mil: un costal" (náhuatl, familia yutoazteca)i y"veinte: casa con conuco'(muisca, familia chibcha). Seiler (1990, p. 193), por su parte, cita el siguiente ejemplo de la lengua yuchi (familia macro-sioux), en el que puede observarse una relación de iconicidad entre extensión espacial y temporal y valores numéricos:

La segunda hipótesis sobre el origen de este numeral es expuesta por Bartholomew ( 1980), quien hace notar que el término para "coamil" con el significado de "mil" se ha documentado en al menos otras tres lenguas indígenas mexicanas:13

De acuerdo con Bartholomew (ib.), debido a la similitud entre las formas mil, del españot y milli ("coamil") del náhuatl, al parecer esta última lengua extendió el significado de milli a "mil': En el caso del popoluca de Olutla, el otomí del este y el cora, el uso de la palabra con el significado de "coamil para designar el número "mil" se habría originado a partir de un calco del náhuatl milli ("coamil" / "mil").

6. Operaciones calculatorias

Mediante este término se hace referencia a las operaciones aritméticas que suelen realizarse en el marco de los sistemas de numeración para formar numerales complejos a partir de átomos y bases si bien los sistemas de numeración de algunas lenguas no incluyen operaciones de este tipo.14 De acuerdo con Seiler (1990, pp. 196-203), uno de los rasgos centrales de las operaciones calculatorias, en tanto técnica lingüística, consiste en que muestran un alto grado de predicatividad, es decir, que los numerales formados mediante esta técnica no tienen una asignacióndirecta de su valor numérico, sino que los valores numéricos deben ser predicados y "construidos" mediante diversos mecanismos gramaticales.

Las operaciones calculatorias (o aritméticas) que Greenberg (1978, p. 257) reporta para las lenguas del mundo son las siguientes: adición (suma), multiplicación, división, substracción (resta) y la llamada going-on operation, estas dos últimas poco usuales. De acuerdo con el corpus que hemos reunido, el sistema de numeración del CSF presenta las tres primeras operaciones, de las cuales hablaremos a continuación. En nuestro análisis no hemos identificado substracción ni la going-on operation.

6.1. Adición

La relación de adición entre dos numerales puede indicarse en CSF a través de dos mecanismos. El primero de ellos consiste en el uso de partículas conectivas que hacen explícita esta relación. De acuerdo con Greenberg (1978, p. 264), este es uno de los mecanismos más comunes entre las lenguas del mundo para expresar adición. Siguiendo a este autor, las partículas conectivas pueden ser de dos tipos: Commitative links, que suelen tener el significado de "y" o "con',y superessive links, que suelen significar "encima" o "sobre': El CSF cuenta con una posposición, hapwán ("encima"), que funciona como superessive link. Hapán se utiliza para formar diversas series de numerales. Por ejemplo, se usa para sumar las unidades a las decenas de manera cíclica, como se observa parcialmente en (5) para las series de once a diecinueve y cuarenta y uno a cuarenta y nueve.

 

Foto: Marcos Zeferino

Asimismo, hapwán se utiliza para formar las decenas que no son múltiplos de veinte a partir de treinta,sumando a los múltiplos de veinte el valor "diez" (tamwáa-mwata´a), tal como se observa en los ejemplos de (6).16

Cuando se suman unidades a las decenas que no son múltiplos de veinte como las que aparecen en (6)-, ocurre un fenómeno interesante: los términos que constituyen los sumandos dejan de vincularse mediante la partícula hapwán, y la relación de adición que hay entre ellos se establece mediante yuxtaposición; la partícula hapwán aparece como parte del numeral, pero ahora sirve para indicar la relación de adición entre, por una parte, el valor de la suma de los dos términos originales y, por otra parte, las unidades añadidas a este valor, como puede verse en los ejemplos de (7). De este modo, podemos observar que una segunda manera de indicar adición en CSF es mediante la yuxtaposición de los elementos que van a ser sumados. De acuerdo con Greenberg ( 1978, p. 257)al igual que el uso de partículas conectivas, la yuxtaposición es también un mecanismo común para codificar la operación de adición entre las lenguas del mundo. Sin embargo, en CSF, a juzgar por el fenómeno antes descrito, el uso de la partícula conectiva parece ser más básico que la yuxtaposición.17

6.2. Multiplicación

Con respecto a esta operación, Greenberg (1978, p. 268) menciona que es común que no haya marcas explícitas -es decir, partículas conectivas- que indiquen multiplicación. En CSF una gran variedad de numerales complejos se forman mediante la multiplicación de términos más básicos y, efectivamente, no se utilizan partículas que expliciten esta relación entre ellos. Esta operación se realiza a través de dos mecanismos que comentaremos a continuación.

El primero de ellos consiste en la sufijación del morfema -te ("veinte"), del cual hablamos ya en la sección sobre la técnica de bases. Como dijimos, este sufijo se añade a los átomos (numerales del uno al nueve) y establece con ellos una relación de multiplicación, formando así múltiplos de veinte hasta ciento ochenta. Si bien en ( 4) aparecen algunos ejemplos del uso de -te, en (8) se muestra ahora la serie completa de estos múltiplos.

En el caso de "ciento veinte" encontramos, en realidad, dos formas posibles para expresar este valor las cuales, al parecer, se pueden utilizar indistintamente: la primera es aráhsebite, que aparece en ( 8), en la que -te se añade al numeral correspondiente, como en los otros múltiplos de veinte; la segunda forma es aráhsebi pwánte, que se muestra en (9), en la que aparece el término para "seis" y, enseguida, la cópula existencial pwán con el sufijo -te añadido a ella. La forma de este numeral es distinta a la del resto del paradigma de múltiplos de veinte en (8) debido, entre otras cosas, a la presencia de la forma pán. Sin embargo, la relación entre los dos términos -"seis" y "veinte"- sigue siendo de multiplicación. Por otra parte, la cópula pwán aparece también, como veremos más adelante, en otros numerales del sistema que expresan valores numéricos altos.18

El otro mecanismo para realizar la operación de multiplicación es, al igual que en la adición, la yuxtaposición de los elementos que participan en la operación. En el caso de la multiplicación, este mecanismo se utiliza para formar varias series de numerales. Una de ellas está constituida por los múltiplos de cien a partir de doscientos y hasta novecientos. Los elementos que se multiplican son, por una parte, los átomos del dos al nueve y, por otra, el numeral para cien, aníhte que implica ya una multiplicación de cinco por veinte, como se observa en ( 8). En ( l O) aparece esta serie de numerales. 19 Cabe decir que el numeral para 'quinientos" queda fuera de esta serie, puesto que la manera en que se construye no se ajusta al patrón de formación propio de esta. Asimismo, las centenas de seiscientos a novecientos pueden ser construidas de una forma alternativa a la que aparece en ( 10), tomando como base el numeral para "quinientos''. Abordaremos con más detalle estos casos al hablar de la división.

La yuxtaposición como mecanismo para indicar multiplicación también se utiliza para formar múltiplos de mil desde un mil hasta nueve mil. En este caso, los elementos que se multiplican son los átomos, por una parte, y la base bí'ira'a ("mil"), por otra. En ( 11) se presentan algunos ejemplos de esta serie.

Este mismo mecanismo se utiliza también para formar los numerales para "treinta mil" y "cincuenta mil, solo que ahora la multiplicación se realiza entre los numerales para "treinta" y "cincuenta, por una parte y, por otra, la base bíiraa ("mil). Ambos casos se muestran en (12). EI resto de las decenas de mil se forma de manera similar, pero entre los dos elementos a multiplicar -el numeral compuesto y la base bíiraa- aparece la cópula existencial pán. Hablaremos de estos numerales más adelante.

Puesto que la yuxtaposición es un mecanismo que se utiliza tanto para indicar adición como multiplicación, surge la pregunta de cómo distinguir entre estas dos operaciones cuando hay elementos yuxtapuestos. En primer lugar, las series de numerales que se forman sumando o multiplicando mediante este mecanismo son distintas entre sí y son consistentemente regulares, como puede observarse comparando los ejemplos de (7), ( 10) y ( 11), por lo que la posibilidad de confundirlas es limitada. En segundo lugar, el orden de los elementos en la yuxtaposición es diferente para cada una de estas operaciones. En el caso de la adición, el orden es 'numeral grande + numeral chico, es decir, que el numeral que aparece en una posición precedente tiene siempre un valor numérico más alto que el numeral que le sigue (además, este orden coincide siempre con un orden "augendo-adendo"). En el caso de la multiplicación, el CSF tiene un orden "multiplicador-multiplicando, como puede verse en los ejemplos precedentes, lo cual, en el caso de este sistema, equivale a decir que la multiplicación presenta un orden inverso al de la suma, es decir, "numeral pequeño x numeral grande"20 De esta forma, el sistema de numeración del CSF cuenta con los dos recursos mencionados para evitar la posibilidad de confusión entre adición y multiplicación cuando se utiliza la yuxtaposición.

6.3. División

De acuerdo con Greenberg ( 1978 p. 261 ) es poco común que la división se presente en los sistemas de numeración de las lenguas del mundo. Por esta razón, es interesante encontrar esta operación en CSF. Greenberg (ib.) señala que la división siempre se expresa como una multiplicación por una fracción, y que los sistemas numéricos en los que aparece utilizan diversas fracciones para realizar esta operación, pero la más común es la fracción ½. El CSF utiliza esta fracción para formar el numeral para "quinientos': que a su vez se utiliza como base para construir las centenas hasta novecientos. La fracción ½ se expresa en CSF mediante el cuantificador hé'itaa ("medio, mitad), y solo aparece en combinación con bí'ira'a ("mil': literal: "coamil"). En ( 13) aparecen los numerales para "quinientos" así como para las centenas mencionadas.

En el Cuadro (1) aparece un resumen de los recursos morfosintácticos que utiliza el CSF para realizar las operaciones calculatorias identificadas.

Operaciones calculatorias Recursos morfosintácticos
Adición Conectivo hapwán ("encima").
Yuxtaposición de numerales.
(Numeral grande- Numeral chico).
Multiplicación Yuxtaosisición de numerales.
(Numeral chico- Numeral grande).
Sufijación de -te ("veinte").
División Cuantificador héitaa ("mitad").
Cuadro (1). Recursos morfosintácticos del CSF para realizar las operaciones calculatorias

Además de la utilización de estos recursos, encontramos en el sistema de numeración del CSF otros fenómenos interesantes asociados con la formación de numerales en los que intervienen las operaciones calculatorias. Nos parece que estos fenómenos pueden explicarse como parte del carácter predicativo de los numerales construidos mediante esta técnica. Estos son algunos de los fenómenos detectados:

Alternancia en la expresión de algunos números mayores. Para algunos números altos formados mediante operaciones calculatorias se registraron dos o incluso tres formas alternativas. Ya se comentó 1 por ejemplo, el caso de "ciento veinte': En la serie de centenas de seiscientos a novecientos también ocurre esta alternancia. Si bien los numerales para expresar estos valores pueden formarse como se muestra en ( 13), también son posibles las formas que aparecen en ( 10). En el caso de la primera alternativa se toma como base hé'ita'a bí'ira'a ("quinientos",literal: medio coamil) para formar las centenas hasta novecientos. En el segundo caso, los numerales continúan con el patrón de formación de centenas que se inicia en doscientos y culmina en novecientos.

Presencia de la cópula existencial pwán. Esta forma aparece en una de las versiones para el numeral "ciento veinte': el cual vimos en (9),asi como en las decenas de miles y en "cien mil" -excepto, como dijimos antes, en los numerales para "treinta mil" y "cincuenta mil': que aparecen en ( 12). En ( 14) se muestran algunos ejemplos.

Introducción de cláusulas relativas mediante el subordinador ti-. Como dijimos en la nota al pie no. 15, este mecanismo se utiliza para sumar unidades a la decenas a partir de veinte (excepto para sái, "uno"), e implica la introducción de cláusulas relativas en la construcción de numerales.

Aparición del acusativo -ka en algunos numerales altos. Como también mencionamos antes, -ka suele aparecer sufijado a numerales y cuantificadores como marca de acusativo, tal como señala Casad (1984, p. 230 ). No contamos hasta ahora con un análisis sólido de esta marca en el sistema de numerales del CSF, pero creemos que constituye un rasgo de predicatividad en los numerales en los que aparece. Ver, por ejemplo, el numeral para "seiscientos" en ( 10).

Como hemos visto en las secciones precedentes, el sistema de numeración del CSF utiliza productivamente las tres técnicas lingüísticas identificadas por Greenberg ( 1978) y Seiler (1990) para la expresión de los valores numéricos. A manera de resumen, presentamos el Esquema (2), en el que se muestran los términos formativos y las operaciones aritméticas encontradas en CSF, así como su distribución con respecto a dichas técnicas y a los principios correlativos de indicatividad, iconicidad y predicatividad, de acuerdo con el continuo de enumeración propuesto por Seiler (ib.). Los átomos del seis al nueve se ubican a la derecha de los átomos del uno al cinco, en una posición más cercana a la técnica contigua de bases, para resaltar su aparente origen composicional y; sobre todo, icónico. Aunque la base biiraa aparece en el centro del continuo, junto con las bases tamwáamwata'a y -te, es importante no perder de vista que posiblemente no tenga un origen icónico, sino que sea un calco del náhuatl como dijimos antes.

Esquema (2). Terminos formativos y operaciones aritméticas del CSF en el continuo de enumeración propuesto por Seiler (1990)

 

Fotos: Rodrigo Parra

 

Foto: Marcos Zeferino

Conclusiones

Como hemos visto, el sistema de numeración del CSF es un sistema productivo en el que se utilizan plenamente las tres técnicas de enumeración identificadas por Greenberg (1978) y Seiler (1990). De acuerdo con nuestro análisis, los términos del uno al nueve pertenecen a la técnica de átomos. Mientras que los numerales del uno al cinco presentan todos los rasgos típicos de los átomos (representación léxica simple, asignación directa de su valor numérico, primeros numerales del sistema, máximo potencial para ser usados cíclicamente, etc.), los numerales del seis al nueve se alejan un poco de esta caracterización por presentar al parecer ciertos rasgos de iconicidad y estar morfológicamente compuestos (si bien su composicionalidad no parece ser transparente en la actualidad para los hablantes).

Por otra parte, hemos encontrado que el CSF tiene tres bases de cálculo: una base decimal (tamwáamwata’a), una vigesimal (-te), y una base para mil (bí’ira’a). No es extraño encontrar una base para diez y para veinte, pues, como ha demostrado Barriga (1995), estas bases son comunes entre las lenguas indígenas mexicanas, especialmente la base veinte. Sin embargo, al parecer sí es inusual encontrar una base mil en el contexto de estas lenguas. Basándonos principalmente en los datos que aparecen en Ortega (1732), expusimos algunos argumentos para proponer un posible origen icónico para estas tres bases; asimismo, vimos que este origen no es transparente en la actualidad debido a los procesos de obliteración, lexicalización, erosión fonológica y morfologización a los que las bases se han visto sometidas. En el caso de bí’ira’a ("mil" / "coamil"), se retomó la idea de Bartholomew (1980) para plantear una hipótesis alternativa sobre el origen de esta base, que establece que la base "mil" en esta y otras lenguas indígenas mexicanas proviene de un calco de la raíz náhuatl milli, que significa "coamil", y que adoptó también el significado de "mil" debido a la similaridad entre dicha raíz y la palabra "mil" del español.

Finalmente, encontramos que el CSF utiliza tres de las cinco operaciones que distingue Greenberg (1978) para las lenguas del mundo. En primer lugar, utiliza ampliamente la adición y la multiplicación, haciendo uso, en el primer caso, de un superessive link (en términos de Greenberg, 1978) y de la yuxtaposición de elementos con un orden "numeral grande-numeral chico" y, en el segundo caso, del sufijo –te ("veinte") y de la yuxtaposición con un orden inverso al de la adición ("numeral chico-numeral grande"). También identificamos el uso de la división, aunque con un rango de uso más restringido, pues solo se utiliza para formar el numeral para "quinientos", que a su vez se toma como base para formar las centenas hasta novecientos. Asimismo, en los numerales formados mediante operaciones calculatorias se detectaron rasgos que se asocian al carácter predicativo de esta técnica, como el uso de cláusulas relativas para introducir las unidades a partir de veinte y el uso de la cópula pwán en algunos de los números más altos analizados.

Referencias

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* Rodrigo Parra Gutiérrez es licenciado en Lengua y Literaturas Hispánicas por la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, y maestro en Lingüística Aplicada por la Universidad de Guadalajara. Actualmente labora en el Departamento de Estudios en Lenguas Indígenas de la Universidad de Guadalajara y en el Programa de Lingüística Aplicada de la Universidad Autónoma de Nayarit. Contacto: ropagu13@hotmail.com

** Pedro Muñiz López es profesor bilingüe adscrito a los Servicios de Educación Pública de Nayarit. Ha participado en varios libros en lengua náayeri, como Nayeri muatsira: pensamiento cara, libros de texto de la SEP para las escuelas primarias bilingües de la región cara, y el manual Tanyúuka: libro de texto para el aprendizaje de náayeri como segunda lengua. Actualmente se encuentra traduciendo la novela Nayar, de Miguel Ángel Menéndez Reyes. Contacto: lnaayeri@gmail.com

1 Agradecemos al señor Fernando Muñiz Rafael la ayuda prestada para recabar la información necesaria para esta investigación. Asimismo, agradecemos a los dos dictaminadores anónimos de este trabajo y, especialmente, a Verónica Vázquez Soto, dictaminadora revelada, quienes, con sus atinadas críticas y observaciones, ayudaron con mucho a mejorar este artículo.

2 El Censo del INEGI de 2010 registra un total de 21,445 hablantes de cara (de tres años y más).

3 En cuanto al grado de vitalidad de las variantes del cara se han realizado algunos estudios que nos informan sobre esta cuestión en algunas comunidades en específico, si bien creemos necesario desarrollar más investigaciones para alcanzar una visión global de la región tradicional cara. Sobre este tema se pueden consultar Santos (2011), Herrera Ruano (2014) y Santos y Quintero (en prensa).

4 Barriga (1998, p. 64) llama "términos formativos" a los "átomos" de Greenberg; por su parte, Smith-Stark y Tapia (1990) utilizan también, con un sentido aproximado, el nombre de "términos básicos".

5 En realidad, indicatividad y predicatividad son los dos principios generales que estructuran los continuos funcionales con los cuales se trabaja en el marco de la lingüística operacional. Mediante estos continuos, llamados comúnmente "dimensiones", es posible aglutinar y ordenar diversos mecanismos lingüísticos -o "técnicas" - que tienen en común el hecho de realizar una misma función lingüística o, en otras palabras, que comparten una misma invariante funcional. En el caso del continuo que aquí presentamos, la invariante funcional es la "operación de enumeración" (Seiler, 1990, p. 189) y las técnicas de átomos, bases y operaciones calculatorias representan distintos procedimientos lingüísticos para realizar esta operación. Para más detalles sobre este enfoque pueden verse, entre otras publicaciones, lturrioz (1986) y la colección de trabajos de Seiler editados por Stolz (2008).

6 6 Una de las razones por las que se eligió trabajar con el hablante consultado es su conocimiento del sistema de numeración del CSF. Debido a que se trata de un sistema que ha experimentado un fuerte proceso de desplazamiento por el del español, no es común encontrar hablantes con un conocimiento amplio del mismo, sobre todo entre las generaciones jóvenes. Creemos que este hecho resalta la importancia de documentar este sistema en CSF y, en la medida en que presentan una situación similar, en las otras variantes del cora). Uno de los objetivos a desarrollar en esta investigación es la recolección de datos sobre el sistema de numeración provenientes de otros hablantes mayores.

7 Si bien, como dijimos, la composicionalidad de los numerales en (2) no parece ser transparente para los hablantes en la actualidad, la base locativa sí constituye en el presente un elemento productivo de la lengua, por lo que en el caso de estos numerales parece haber ocurrido un proceso de integración de esta base locativa a la raíz del numeral.

8 De acuerdo con Barriga (1995, p. 407 y 1998, pp. 91-93), los sistemas de numeración pueden ser monobásicos, dibásicos, trbásicos, cuadribásicos y pentabásicos -si bien Comrie (s.f., pp. 34-35) señala sistemas con un mayor número de bases, como los del sánscrito y el maya yucateco. El sistema del CSF es tribásico de acuerdo con esta tipología. Asimismo, como señalan Comrie (2013, pánr. 3) y Barriga (1989, pp. 97-99), es común que las bases tengan entre sí una relación de potenciación. Es decir, que si en un sistema existe una base "diez", por ejemplo, es posible que también exista una base "cien" (10), una base "mil" (10%), etc. En CSF encontramos esta relación solo entre "diez" y "mil". En algunas lenguas de base veinte, como el náhuatl, es común que exista también una base para "cuatrocientos" (20), para "ocho mil" (20 3), etc. Sin embargo, no encontramos esta situación en CSF, que forma el numeral para "cuatrocientos" mediante la combinación de términos formativos (ver el numeral en (10)). En una fuente tan antigua como el vocabulario de Ortega (1732, folio 42) tampoco encontramos una base para este valor, sino también una combinación de términos formativos: Ceitévitevi (Cei-tévi-tevt. uno-veinte-veinte), es decir, (1x20) 20.

9 Este análisis se refuerza si consideramos esta situación en huichol (o wixárika), la lengua más cercana al cora desde el punto de vista genético. En huichol, el nombre para mano es mama, y el numeral para "diez" es tamámata.

10 La serie completa de numerales formados con -te puede verse en (8).

11 Para las reglas de alternancia de estos dos alomorfos véase Vázquez (2000).

12 Casad (2008-2010 y 2008-2010a) ya había sugerido esta idea para el cora de Santa Teresa y el de Presidio de los Reyes al analizar la forma del numeral para "cuatrocientos" que aparece en Ortega (ver nota al pie no. 8). Sin embargo, aquí desarrollamos esta idea con mayor detalle. Además de la evidencia encontrada en Ortega sobre este punto, algunos hablantes adultos de CSF y CMN nos han comunicado que en su niñez recuerdan haber escuchado la forma sei-tébi para el número "veinte". Por otra parte, es interesante notar que en huichol el numeral para "veinte" es xei tewi-yari, en el que es posible distinguir la raíz tewi ("persona") -cognada seguramente de la raíz cora tébi, de manera que este numeral podría traducirse literalmente como "una persona".

13 Los ejemplos se transcriben tal como aparecen en Bartholomew (ib.).

14 A este respecto, Barriga (1989, pp. 64-67) hace una distinción entre sistemas "productivos" e "improductivos". En los primeros, los términos formativos se combinan entre sí para formar numerales más complejos, haciendo uso de operaciones calculatorias. En los segundos, los términos formativos no tienen esta propiedad combinatoria, de manera que el valor numérico más alto expresado en estos sistemas es el del número de sus términos. Un tercer tipo es el de los "sistemas semi-productivos", que hacen solo "un uso limitado e irregular de las posibilidades de producción de números compuestos" (Barriga, 1998, p. 64). En su tipología de sistemas numéricos, Comrie (s.f.) distingue también entre sistemas "restringidos", "simples", y "más complejos", los cuales equivalen en buena medida a los tipos propuestos por Barriga, respectivamente. Evidentemente, el sistema de numeración del CSF es un sistema productivo (Barriga) o complejo (Comrie) de acuerdo con estas tipologías, y lo mismo podría decirse de los sistemas de las otras variantes del cara a juzgar por los datos que conocemos de ellas.

15 El clítico ti, que aparece en algunos de los ejemplos, sirve para introducir oraciones subordinadas en CSF. Este morfema forma parte de un paradigma de subordinadores que codifican número y persona y concuerdan con el sujeto en estos dos rasgos; en el caso de ti, este morfema se asocia con la tercera persona de singular para sujetos animados; otro morfema, mah, codifica tercera persona de plural para sujetos animados.
Sin embargo, con los sujetos inanimados la alternancia entre ambos morfemas se neutraliza y las dos opciones son cubiertas por ti. Este último comportamiento es el que creemos observar con respecto a esta partícula en la construcción de numerales, y es por esta razón que en la glosa solo incluimos la persona y no el número. Para un análisis detallado del uso de estos subordinadores en las cláusulas relativas en cora de Mesa del Nayar (CMN) ver Vázquez (1994 y, sobre todo, 2002); para el caso del cora de Jesús María ver Casad (1994, pp. 411-423). Si ti es un subordinador, los numerales introducidos por esta partícula deben ser entendidos en estos casos como verbos de estado. Una traducción literal del numeral para "cuarenta y dos", por ejemplo, podría ser "encima de cuarenta el que dosea". Cabe decir que las unidades son introducidas por ti solo a partir de veinte (en los numerales de once a diecinueve no aparece el subordinador), y que el numeral para "uno", sái, nunca es introducido por ti.

16 De esta serie solo tenemos registrados datos hasta la decena doscientos diez. Sería interesante saber qué pasa después de esta decena; por ejemplo, cómo se forma el numeral para "doscientos treinta", puesto que "treinta" también se forma haciendo uso de hapwán.

17 Cabe mencionar que los numerales en (7) admiten un análisis alternativo, que consiste en considerar como sumandos inmediatos los múltiplos de veinte, por una parte, y la serie de once a diecinueve, por otra. De manera que la representación aritmética del numeral para "cincuenta y dos", por ejemplo, podría representarse como [40+(10+2)] en lugar de como [(40+ 10)+2]. Es importante señalar que, aún admitiendo este análisis, sigue siendo correcta la observación de que, una vez que aparecen las unidades en el conteo a partir de la tercera decena, se presenta la yuxtaposición como un mecanismo adicional para indicar la relación de suma. Asimismo, se mantienen las observaciones que se hacen más adelante sobre el orden de los elementos en los numerales formados mediante la operación de adición.

18 En realidad, la glosa que utilizamos para la forma pwán, "cóula existencial", es muy general. Tal como señala Verónica Vázquez Soto (comunicación personal), es posible que se trate de una forma compuesta, de manera similar a lo que ocurre en CMN con la forma equivalente, en la que se distingue la cópula é'en del fonema /p/, el cual, de acuerdo con esta investigadora, es un reducto del clítico de tercera persona pu. Siguiendo este análisis, en el caso del CSF tal vez también sea posible distinguir la raíz án del fonema /pl, representado pw, el cual correspondería al mencionado clítico de tercera persona pu, que tiene esta misma forma en CSF. Por su parte, Casad (1984, p. 184) menciona también, para el CJM, la forma héen'a que aparece en construcciones existenciales. Esta forma puede realizarse en ocasiones como éen y aparecer precedida de un asertor pu-, dando lugar a la forma compuesta pú-een. Sin embargo, en algunos de los ejemplos que aparecen en su bosquejo gramatical aparece también la forma péen como cópula existencial sin segmentación (ver por ejemplo Casad, 1984, pp. 225 y 234).

19 E el numeral para "seiscientos" aparece la marca -ka, añadida a aráhsebi ("seis"). Es posible que esta sea una marca de acusativo que suele aparecer en algunos numerales y cuantificadores, como señala Casad (1984, p. 230) para el CJM. Volveremos a tocar este punto más adelante.

20 De acuerdo con Greenberg (1978, pp. 274-275), en algunos sistemas de numeración el orden de los elementos en la suma o en la multiplicación se invierte a partir de cierto número (llamado cut-offnumber), mientras que en otros sistemas el orden no se modifica (en el caso de la suma, por ejemplo, tenemos en italiano el orden "numeral chico-numeral grande": quattor-dici (4+10), quin-dici (5+10), se-dici (6+10), pero, a partir de "diecisiete" (cut-off numbe1, este orden se invierte: diciasette (10+7), diciotto (10+8), etc.). En el sistema del CSF el orden de los elementos en ambas operaciones permanece sin cambios a lo largo del conteo. En los sistemas en que no ocurre esta inversión, los patrones de ordenamiento más usuales son "numeral grande-numeral chico" (suma) y "multiplicador-multiplicando" (multiplicación). Como hemos visto, el CSF se apega a esta tendencia.